PROBLEMAS RESUELTOS:

Problema 1

Calcular los puntos de corte de los ejes con la recta

¿Cuál es la pendiente y la ordenada de la recta?

¿El punto A(1, 2) es un punto de la recta?

Solución

La pendiente es el coeficiente de la $x$, es decir, $a=3$. La ordenada es el término independiente, es decir, $b=-1$.
Como la pendiente es positiva, la recta es creciente (de izquierda a derecha).
Puntos de corte con el eje OY:
La recta corta al eje OY cuando $x=0$. Sustituimos en la ecuación:

El punto de corte es $(0,-1)$.
Puntos de corte con el eje OX:
Ocurre cuando $y=0$. Sustituimos en la ecuación:

El punto de corte es $(1/3,0)$.
Sabiendo los puntos de corte, podemos representar la recta fácilmente.

Problema 2

Calcular los puntos de corte de los ejes con la recta

¿Cuál es la pendiente y la ordenada de la recta?
¿El punto A(1, 2) es un punto de la recta?

Solución

Como la $y$ está multiplicada por 5, dividimos toda la ecuación entre 5 para obtener la ecuación general de la recta (forma $y=ax+b$):

Por tanto, la pendiente es $a=-2/15$ y la ordenada es $b=4/25$. Como la pendiente es negativa, la recta es decreciente.
Puntos de corte con el eje OY:
Ocurre cuando $x=0$. Sustituimos en la ecuación:

El punto es $(0,4/25)$.

Problema 3

Calcular los puntos de corte de los ejes con la recta

¿Cuál es la pendiente y la ordenada de la recta?
¿El punto A(2, 10.25) es un punto de la recta?

Solución

Escribimos la ecuación en su forma general:

Por tanto, la pendiente es $a=5$. Como es positiva, la recta es creciente.
La ordenada de la recta es $b=1/4$.
Puntos de corte con el eje OY:
Tiene lugar cuando $x=0$. Sustituimos en la ecuación:

El punto es $(0,1/4)$.
Puntos de corte con el eje OX:
Ocurre cuando $y=0$. Sustituimos en la ecuación:

El punto es $(-1/20,0)$.